若等腰三角形一腰上的中线将其周长分为9cm和12cm两部分，则这个等腰三角形的腰长为．

Question

若等腰三角形一腰上的中线将其周长分为9cm和12cm两部分，则这个等腰三角形的腰长为___．

Answer 1

设腰长为xcm，底为ycm，
根据题意可知x-y=12-9=3（cm）或y-x=3（cm），
且x+x+y=21，
当x-y=3时，可解得x=8，此时三角形的三边为8、8、5，满足三角形的三边关系；
当y-x=3时，可解得x=6，此时三角形的三边为6、6、9，满足三角形的三边关系；
综上可知，三角形的腰长为8cm或6cm．
故答案为：8cm或6cm．