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在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为10cm和18cm两部分，则腰长AB=．
题目详情
在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为10cm和18cm两部分，则腰长AB=______．
▼优质解答
答案和解析
根据题意画出图形，如图，
设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，
∵BD是腰上的中线，
∴AD=DC=x，
若AB+AD的长为10，则2x+x=10，解得x=
，
则x+y=18，即
+y=18，解得y=
；
此时组不成三角形，应舍去．
若AB+AD的长为18，则2x+x=18，解得x=6，
则x+y=10，即6+y=10，解得y=4；
所以等腰三角形的腰长可能为12．
故答案为：12．
根据题意画出图形，如图，设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，
∵BD是腰上的中线，
∴AD=DC=x，
若AB+AD的长为10，则2x+x=10，解得x=
| 10 |
| 3 |
则x+y=18，即
| 10 |
| 3 |
| 44 |
| 3 |
此时组不成三角形，应舍去．
若AB+AD的长为18，则2x+x=18，解得x=6，
则x+y=10，即6+y=10，解得y=4；
所以等腰三角形的腰长可能为12．
故答案为：12．
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