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如图，D是△ABC的边BC上的点，且CD=AB，∠ADB=∠BAD，AE是△ABD的中线．求证：AC=2AE．
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如图，D是△ABC的边BC上的点，且CD=AB，∠ADB=∠BAD，AE是△ABD的中线．求证：AC=2AE．
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答案和解析
作AB中点F，连接DF．∵∠ADB=∠BAD，∴BD=AB，又∵CD=AB，∴CD=BD，即D为BC中点，∵F是AB中点，∴DF∥AC且DF=12AC，又∵AB=BD，E、F分别为BD、AB中线，∴DE=AF=12AB=12BD，∵∠ADB=∠BAD，∴∠FAD=∠EDA，在△ADF与...
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