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如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为．
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如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为___．
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答案和解析
∵在△ABC中，AD是中线，BC=8，
∴CD=4，
∵∠B=∠DAC，∠ACD=∠BCA，
∴△ACD∽△BCA，
∴
=
，
即
=
，
解得，AC=4
．
∴CD=4，
∵∠B=∠DAC，∠ACD=∠BCA，
∴△ACD∽△BCA，
∴
| AC |
| BC |
| CD |
| CA |
即
| AC |
| 8 |
| 4 |
| AC |
解得，AC=4
| 2 |
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