任意三角形的三条中线一定交于同一点吗?希望能证明下.

题目详情

▼优质解答

答案和解析

已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,
求证BC的中线AF过点O.
延长AO交BC于F'
作BG平行EC交AO延长线于G
则因E为AB中点,所以O为AG中点
连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线
BD平行GC
所以BOCG为平行四边形
F'平分BC
F'与F重合
BC的中线AF过点O.

看了任意三角形的三条中线一定交于同...的网友还看了以下：

在等腰三角形ABC中AB=AC=5,BC=6,点E是BC边上的一点,ED垂直于AB交AB边于点D,E 　2020-03-30 …

等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,E是BC上一点,ED⊥AB交AB于D,EF⊥BC交AC 　2020-03-30 …

圆柱能截成?在一个圆柱中你能用平面图行截出一个三角形吗?能截出一个半圆吗?在一个圆柱中你能用平面截　2020-05-16 …

1,2,3能构成三角形吗?为什么?2,5,7呢?即两边之和等于第三边,能构成三角形吗? 　2020-06-08 …

大于四包括四吗?小于二包括二吗?不低于五包括五吗?高于三包括三吗? 　2020-06-10 …

长方形ABCD中,（从左到右再从上到下的顺序是A、D、B、C）AD等于8,CD等于5,P为AD上一　2020-06-12 …

手上没有求反角的计算器,已知“弦长C”和“拱高H”能求出拱形面积S吗?如题...在不能利用三角函数　2020-07-10 …

1负三与负一之间有负整数吗?负二与儿之间有那些整数?2有比负一大的负整数吗?3写出三个小于负一百并　2020-07-31 …

三道关于相似多边形的题!一个四边形和一个五变形能相似吗?为什么?两个四边形对应边成比例,三对对应角　2020-08-02 …

三点共线已知三点A（-1,1,2）B（1,2,-1）C（a,0,3）,这三点能共线吗?若能共线,求出　2020-11-24 …

相关搜索：任意三角形的三条中线一定交于同一点吗希望能证明下