手上没有求反角的计算器,已知“弦长C”和“拱高H”能求出拱形面积S吗?如题...在不能利用三角函数计算器的前提下（还有一点,弧长也是未知）,能算出面积吗?由于今天没带计算器,在工地上

Question

手上没有求反角的计算器,已知“弦长C”和“拱高H”能求出拱形面积S吗?
如题...在不能利用三角函数计算器的前提下（还有一点,弧长也是未知）,能算出面积吗?由于今天没带计算器,在工地上没能算出拱形面积T_T
我的意思是有什么经验公式之类的，不一定要非常精确。就凭空构想一下，弦长和拱高一定的话，拱形的形状就定型了...应该有什么经验公式吧。
注：有反角计算器的话我也能算出答案，不用讲解这么详细 -_-|||

Answer 1

一般不行,设半径为r,设弦为AB,圆心为O,半径OA与孤构成一扇形,过圆心O做OC垂直于AB于C,则OC=r-H,而AC=弦长的一半,这样根据勾股定理有:
r平方=(r-H)平方+AC的平方
从这里可以解出半径,但是除非是特殊角,否则没有反角计算器,依然算不出扇形占整圆的几分之几.