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Rt△ABC中,角C=90°,BE平分角ABC交AC与E,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,则AC=cm
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Rt△ABC中,角C=90°,BE平分角ABC交AC与E,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,则AC=___cm
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答案和解析
Rt△ABC中,角C=90°,BE平分角ABC交AC与E,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,则AC= 3 cm
因为BD为角ABC平分线
所以角CBD=DBC
因为DE为AB垂直平分线
所以角DBC=角A
因为角C=90度
所以角CBA+角A=90度
所以角CBD+角DBC+角C=90度
所以角C=30度
因为DE=1
所以DA=根号3
所以AB=2*DA=2*根号3（厘米）
因为角C=90度
因为角A=30度
所以AC=3（厘米）
因为BD为角ABC平分线
所以角CBD=DBC
因为DE为AB垂直平分线
所以角DBC=角A
因为角C=90度
所以角CBA+角A=90度
所以角CBD+角DBC+角C=90度
所以角C=30度
因为DE=1
所以DA=根号3
所以AB=2*DA=2*根号3（厘米）
因为角C=90度
因为角A=30度
所以AC=3（厘米）
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