如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E、方向与水平线成60°；磁场的方向垂直纸面向里，有一个带正电小球从电磁复合场上方高度为h处自由落下，

Question

如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E、方向与水平线成60°；磁场的方向垂直纸面向里，有一个带正电小球从电磁复合场上方高度为h处自由落下，并沿直线通过复合电磁场，重力加速度为g．

（1）带电小球通过复合场时做什么运动；
 （2）求磁场的磁感应强度及带电小球的比荷．

Answer 1

（1）重力和电场力都是保守力，合力不变，只有当粒子做匀速运动时，粒子才能保持洛伦兹力不变，和其他两种力的合力为零，从而可知粒子做匀速直线运动；
（2）小球自由下落高度h的过程中机械能守恒，有：
mgh=(1)/(2)mv

2

1

 ①
小球在电场、磁场、重力场中所受的力如图所示，水平方向，根据力的平衡条件，有：
qv₁B=qE•cos 60° ②
①②联立得：B=(E)/(2√(2gh))
竖直方向，根据力的平衡条件，有：
qE•sin 60°=mg
得：(q)/(m)=(2√(3)g)/(3E)
答：（1）带电小球通过复合场时做匀速直线运动；
 （2）磁场的磁感应强度为(E)/(2√(2gh))；带电小球的比荷(2√(3)g)/(3E)．