在直角坐标系中,设一质点M自P0（0,-1）处向左运动1个单位长度→在直角坐标系中,设一质点M自P0（0,-1）处向左运动1个单位长度至p1（-1,-1）,然后向上运动2个单位长度至P2处,再向右运动3个单位

Question

在直角坐标系中,设一质点M自P0（0,-1）处向左运动1个单位长度→
在直角坐标系中,设一质点M自P0（0,-1）处向左运动1个单位长度至p1（-1,-1）,然后向上运动2个单位长度至P2处,再向右运动3个单位长度至p3处,再向下运动4个单位长度至p4处,再向左运动5个单位长度至p5处……如此据需运动下去,设Pn（Xn,Yn),n=1,2,3,…
（1）依次写出y1,y2,y3,y4,y5,y6的值；
（2）计算y1+y2+…+y9的值
（3）计算y1+y2+…+y2012+y2013的值
在每题解答前写上题号,解答的容易动些……

Answer 1

明白解这种题目的关键点
这句话要记住,关于x的方程“x左加右减,y上加下减”
而这种单纯的数字则是“向左为减,向右为加”
所以1）y1 -1
y2 1
y3 1
y4 -3
y5 -3
2） 而且左右移动时,y是不动的,也就意味着第二和四的动作是多余的
所以本题为一道两个等差混合题
-1+1+1-3-3+5+5-7-7=-9
3）拆开来看第一个-1扔在一边
看2468.和3579
就是2*（1-3+5-7+9...）
而且在4的倍数的位置是负号
所以y2012是负的为-1007
所以是2*（1-3+5-7+9...-1007）再把那个前面扔掉的-1加上去就行了.
答案我不算了,对不起,要睡觉了呵呵
可能计算有小失误,但大致的过程是这样,不好意思啊.