如图，E是长方形ABCD的边BC上一点，沿AE折叠，顶点B刚好与CD上点F重合，若AD=16，BE=10，求AE．

Question

如图，E是长方形ABCD的边BC上一点，沿AE折叠，顶点B刚好与CD上点F重合，若AD=16，BE=10，求AE．

Answer 1

根据题意得：BC=AD=16，
又BE=10，
∴CE=6，
根据翻折的性质可知：EF=BE=10，
在Rt△CFE中，根据勾股定理得：CF=√(EF2−CE2)=8，
设AB=CD=AF=x，则DF=x-8，
在Rt△ADF中，根据勾股定理可知：AD²+DF²=AF²，
即是16²+（x-8）²=x²，
解得：x=20，
在Rt△ABE中，根据勾股定理可知：AE=√(AB2+BE2)=10√(5)．