一道解直角三角形两根高度相同天线杆AB和CD,相距am,在这两根基地连线BD上一点E处,测得杆顶A.c的仰角分别是阿尔法,和beita.求这两个电线杆的高度

Question

一道解直角三角形
两根高度相同天线杆AB和CD,相距am,在这两根基地连线BD上一点E处,测得杆顶A.c的仰角分别是阿尔法,和beita.求这两个电线杆的高度

Answer 1

设电线杆高x米.
在△ABE中,∠ABE=90°
∵cot∠α=BE÷x
∴BE=x·cot∠α
在△CDE中,∠CDE=90°
∵cot∠β=ED÷x
∴ED=x·cot∠β
∵BD=BE+ED
∴a=（x·cot∠α）+（x·cot∠β）
a=x·(cot∠α+cot∠β)
∴x=a÷(cot∠α+cot∠β)