已知一个点或者2个点求直线方程也就是说直线方程有哪些求法

Question

已知一个点或者2个点求直线方程
也就是说直线方程有哪些求法

Answer 1

求直线方程,题目繁多,我总结出以下几种情况：
1、已知直线的斜率和这条直线上的一点,求这条直线的方程；
2、已知一条直线和这条直线外或直线上一点.求过这个点且和这条直线平行或垂直的直线的方程；
3、已知两点,求过这两点的直线方程.
复杂一点,难度大一点的有：
4、求到一条已知直线的距离等于定长的直线的方程；
5、已知一个角的两条边所在的直线的方程,求这个角的角平分线所在直线的方程；
6、已知一条直线和这条直线外或直线上一点.求过这个点且和这条直线成一定夹角的直线的方程；
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不管是什么样的类型,都要从下面两点入手：
1、设所求的直线的方程为y=kx+b,
2、根据题中已知条件求出k和b.
如：上面的1--3种情况,有的直接给出k值,有的间接给出了k值,（象2、3的题型就是间接给出了k值）在根据已知点的坐标就可求出b值.
在复杂题型中,也是一样想法求出k和b的值.
如：第4种类型题,很容易求得k值,但b值的求得就要复杂点：思路是,求出已知直线和y轴的交点坐标（0,m),然后根据点（0,m)到直线（y=kx+b)的距离公式求得b值（是正负两个值）.
再如：第5种题型,根据角两边所在的直线方程很容易求得k值（求出交点坐标,就得出k值）,但b值的求得要复杂得多,思路：求出角两边与x轴或y轴的交点坐标,从而求出两个交点与角顶点所成的线段的长,设角平分线与x轴或y轴的交点坐标为（m,0)或（0,m）,再根据角平分线定理求得m值.从而求出b值.
总之,围绕上面的两点思路,根据题意要灵活运用,一切就迎刃而解了.