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如图，直角△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动，直角顶点C与原点O在直线AB的两侧，则顶点C的轨迹是（）A．直线B．圆C．一段圆弧D．线段
题目详情
如图，直角△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动，直角顶点C与原点O在直线AB的两侧，则顶点C的轨迹是 （ ）A．直线
B．圆
C．一段圆弧
D．线段
▼优质解答
答案和解析
由题意，设C（x，y），A（a，0），B（0，b），则可知(x−
)2+(y−
)2＝
，其中a2+b2=AB2，
所以A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动时，顶点C的轨迹是线段，
故选D．
| a |
| 2 |
| b |
| 2 |
| a2+b2 |
| 4 |
所以A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动时，顶点C的轨迹是线段，
故选D．
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