如图，在高5m的房顶A处望一楼的底部D，视线刚好过小树的顶端E，又从楼顶C处望房顶部B，视线也正好过小树的顶端E，测得小树高4m，求楼高CD．

Question

如图，在高5m的房顶A处望一楼的底部D，视线刚好过小树的顶端E，又从楼顶C处望房顶部B，视线也正好过小树的顶端E，测得小树高4m，求楼高CD．

Answer 1

∵EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB，
∴(DF)/(DB)=(EF)/(AB)=(4)/(5)①，
∵EF∥CD，
∴△BEF∽△BCD，
∴(BF)/(BD)=(EF)/(CD)=(4)/(CD)②，
①+②得(DF)/(BD)+(BF)/(BD)=(4)/(5)+(4)/(CD)，
∴(4)/(5)+(4)/(CD)=1，
∴CD=20（m）．
答：楼高CD为20m．