如图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是（）A．2936B．551720C．2972D．29144

Question

如图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是（　　）

A．(29)/(36)
B．(551)/(720)
C．(29)/(72)
D．(29)/(144)

Answer 1

设5个盒子分别被断开的事件为A，B，C，D，E．则由题意知P(A)＝(1)/(2)，P(B)＝(1)/(3)，P(C)＝(1)/(4)，P(D)＝(1)/(5)，P(E)＝(1)/(6)，
所以前两个盒子畅通的畅通的概率为(1)/(2)×(2)/(3)＝(1)/(3)，所以不畅通的概率为P(M)＝1−(1)/(3)＝(2)/(3)，
则前三个盒子畅通的概率为1−P(M)P(C)＝1−(2)/(3)×(1)/(4)＝1−(1)/(6)＝(5)/(6)．
后两个盒子畅通的概率为1−P(D)P(E)＝1−(1)/(5)×(1)/(6)＝1−(1)/(30)＝(29)/(30)．
所以当开关合上时，电路畅通的概率是(29)/(30)×(5)/(6)＝(29)/(36)．
故选A．