我国的“天链一号”星是地球同步轨道卫星，可为载人航天器及中低轨道卫星提供数据通讯．如图为“天链一号“星a、赤道平面内的低轨道卫星b、地球的位置关系示意图，O为地心，地球相

Question

我国的“天链一号”星是地球同步轨道卫星，可为载人航天器及中低轨道卫星提供数据通讯．如图为“天链一号“星a、赤道平面内的低轨道卫星b、地球的位置关系示意图，O为地心，地球相对卫星a、b的张角分别为θ₁和θ₂（θ₂图中未标出），卫星a的轨道半径是b的4倍．已知卫星a、b绕地球同向运行，卫星a的周期为T，在运行过程中由于地球的遮挡，卫星b会进入与卫星a通讯的盲区．卫星间的通讯信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽略．下列分析正确的是（　　）

A. 张角θ₁和θ₂满足sinθ₂=4sinθ₁

B. 卫星b星的周期为

(T)/(8)

C. 卫星b每次在盲区运行的时间为

(θ1+θ2)/(14π)T

D. 卫星b每次在盲区运行的时间为

(θ1+θ2)/(16π)T

Answer 1

A、设卫星a、b的轨道半径分别为r1和r2．地球半径为R．由几何知识得：tanθ12=Rr1，tanθ22=Rr2由题 r1=4r2．则得 4tanθ12=tanθ22，由数学知识sinθ2≠4sinθ1．故A错误．B、由GMmr2=m4π2T2r可得 T=2πr3GM，可得...