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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点E是边AD上的点，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，有下列结论：①AD=AB+CD，②E为AD的中点，③BC=AB+CD，④BE⊥CE，其中正确的有．（填序号）
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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点E是边AD上的点，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，有下列结论：①AD=AB+CD，②E为AD的中点，③BC=AB+CD，④BE⊥CE，其中正确的有___．（填序号）
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答案和解析
∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°，∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，∴∠EBC=12∠ABC，∠ECB=12∠BCD，∴∠EBC+∠ECB=12（∠ABC+∠BCD）=90°，∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）=180°-90°=90°，∴BE⊥CE故④正确；如图，...
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