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设f（x，y）为连续函数，则二次积分∫10dy∫1yf（x，y）dx交换积分次序后为∫10dx∫x20f(x，y)dy∫10dx∫x20f(x，y)dy．
题目详情
设f（x，y）为连续函数，则二次积分
dy
f（x，y）dx交换积分次序后为
dx
f(x，y)dy
dx
f(x，y)dy．
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▼优质解答
答案和解析
I=∫10dy∫1yf（x，y）dx=∬Df(x，y)dxdy，其中D={（x，y）|0≤y≤1，y≤x≤1}如下图所示．因为D={（x，y）|0≤y≤1，y≤x≤1}={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤x2}，所以交换积分次序可得，I=∫10dx∫x20f(x，y)dy．故答...
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