有关于二重积分顺序的问题,我看回答给分哦.我怕没人理我.二重积分滴积分顺序可以随意更换么?就是∫∫f(x,y)dxdy先对x或先对y求导都可以么?不是有什么x型和y型么,这个不能随便换吧.上次看

Question

有关于二重积分顺序的问题,我看回答给分哦.我怕没人理我.
二重积分滴积分顺序可以随意更换么?就是∫∫f(x,y)dxdy先对x或先对y求导都可以么?不是有什么x型和y型么,这个不能随便换吧.
上次看到∫（上限正无穷,下限负无穷）∫（上限z,下限负无穷）f（z-y,y)dzdy直接改写成
∫（上限z,下限负无穷）∫（上限正无穷,下限负无穷）f（z-y,y)dydz 为什么可以啊,范围都没变,就是可以随便换么?

Answer 1

一般来说,只要两个积分上下限都是常数,是可以随便换的,当然就数学的严格意义来说,里面的函数需要满足一定的条件.
如果里面的积分上下限不是常数,那换的时候你需要更改下它们的积分区间,以便积分区域还是一样的.比如x [0,1],y[0,x]需要换成 y[0,1],x[y,1],如果你对这个例子有疑问,画个图就明白了.