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交换二次积分的积分次序：∫0−1dy∫1−y2f(x，y)dx=∫21dx∫1−x0f(x，y)dy∫21dx∫1−x0f(x，y)dy．
题目详情
交换二次积分的积分次序：
dy
f(x，y)dx=
dx
f(x，y)dy
dx
f(x，y)dy．
| ∫ | 0 −1 |
| ∫ | 1−y 2 |
| ∫ | 2 1 |
| ∫ | 1−x 0 |
| ∫ | 2 1 |
| ∫ | 1−x 0 |
▼优质解答
答案和解析
因为-1≤y≤0时1-y≤2．故原式=-∫ 0 −1dy∫2 1−yf(x，y)dx=-∬Df(x，y)dxdy，其中，D={（x，y）|-1≤y≤0，1-y≤x≤2}，如下图所示．为将二重积分写成先y后x的形式，先将区域D写成如下形式：1≤x...
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