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如图,A为某旅游景区的最佳观景点,游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景,然后再由E处继续乘坐缆车到达A处,返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处,已知:AC⊥BC于C,DE∥BC,BC=11
题目详情
如图,A为某旅游景区的最佳观景点,游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景,然后再由E处继续乘坐缆车到达A处,返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处,已知:AC⊥BC于C,DE∥BC,BC=110米,DE=9米,BD=60米,α=32°,β=68°,求AC的高度.(参考数据:sin32°≈0.53;cos32°≈0.85;tan32°≈0.62;sin68°≈0.93;cos68°≈0.37;tan68°≈2.48)
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答案和解析
∵cos∠DBF=
,
∴BF=60×0.85=51,
FH=DE=9,
∴EG=HC=110-51-9=50,
∵tan∠AEG=
,
∴AG=50×2.48=124,
∵sin∠DBF=
,
∴DF=60×0.53=31.8,
∴CG=31.8,
∴AC=AG+CG=124+31.8=155.8.
BF |
BD |
∴BF=60×0.85=51,
FH=DE=9,
∴EG=HC=110-51-9=50,
∵tan∠AEG=
AG |
EG |
∴AG=50×2.48=124,
∵sin∠DBF=
DF |
BD |
∴DF=60×0.53=31.8,
∴CG=31.8,
∴AC=AG+CG=124+31.8=155.8.
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