通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标(1)y＝－x2＋4x＋2(2)y＝x2－2x＋1(3)y＝－3x2－2x

Question

通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标
(1)	y＝－x2＋4x＋2
(2)	y＝x2－2x＋1
(3)	y＝－3x2－2x

Answer 1

(1)	y＝－x2＋4x＋2＝－(x2－4x)＋2＝－(x2－4x＋4)＋4＋2＝－(x－2)2＋6．抛物线y＝－x2＋4x＋2的对称轴为x＝2，顶点坐标是(2，6)，开口向下
(2)	y＝－x2－2x＋1＝(x2－6x)＋1＝(x2－6x＋9)－3＋1＝(x－3)2－2．抛物线y＝x2－2x＋1的对称轴为x＝3，顶点坐标是(3，－2)，开口向上
(3)	y＝－3x2－2x＝－3＝－3＋＝－3＋．抛物线y＝－3x2－2x的对称轴为x＝－，顶点坐标是，开口向下． 　　解题指导：注意配方时需把二次项系数化为1，因为a≠0，在ax2＋bx中提取公因式a．y＝ax2＋bx＋c＝a＋c＝a－＋c＝a＋，对称轴为x＝－，顶点坐标为，a＞0开口向上，a＜0开口向下