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如果两个不同的方程x2+ax+b=0与x2+bx+a=0只有一个公共根，那么a，b满足的关系式为．
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如果两个不同的方程x2+ax+b=0与x2+bx+a=0只有一个公共根，那么a，b满足的关系式为______．
▼优质解答
答案和解析
设公共根为t，
则t2+at+b=0，t2+bt+a=0，
∴（a-b）t=a-b，
∵t有唯一的值，
∴a-b≠0，
∴t=1，
把t=1代入x2+ax+b=0得a+b+1=0．
故答案为a+b+1=0（a≠b）．
则t2+at+b=0，t2+bt+a=0，
∴（a-b）t=a-b，
∵t有唯一的值，
∴a-b≠0，
∴t=1，
把t=1代入x2+ax+b=0得a+b+1=0．
故答案为a+b+1=0（a≠b）．
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