如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=15°,CD是边AB上的高,点E为AB中点用x表示边AB的长1）设CD=Y1,求Y1关于X的函数解析式,并写出函数的定义域2）如果△ACE的面积为2,设AE=Y2,求Y2关于X的函数解析式,并

Question

如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=15°,CD是边AB上的高,点E为AB中点用x表
示边AB的长
1）设CD=Y1,求Y1关于X的函数解析式,并写出函数的定义域
2）如果△ACE的面积为2,设AE=Y2,求Y2关于X的函数解析式,并写出函数的定义域

Answer 1

设AB=x,BC=AB*sinA=xsin15CD=BCcosA=xsin15*cos15y1=CD=(1/2)x2sin15cos15=(1/2)xsin30=x/4,故,AB=y1=x/4 ---y1解析式.函数y1的定义域为：x>0的一切实数.设E点在AB上,过E作EF//BC交AC于F点.设AE=y2,则y2=EF/sinA=EF/sin15因,S△AEC=(1/2)*AC*EF=2EF=4/AC,AC=AB*cosA=xcosA=xcos15EF=4/xcos15y2=(4/xsin15)/sin15=4/[x*(1/2)*2sin15cos15]=4/[x*(1/2)*sin30]=4*4/x=16/x故,AE=y2=16/x ---y2解析式.函数y2的定义域为：0