已知A、B、C、D、A+C、B+C、A+D、B+D分别表示1到8这8个自然数,且互不相等,如果A是A、B、C、D中最大的数.求A

Question

已知A、B、C、D、A+C、B+C、A+D、B+D分别表示1到8这8个自然数,且互不相等,如果
A是A、B、C、D中最大的数.求A

Answer 1

A=6
A+B+C+D+(A+C)+(B+C)+(A+D)+(B+D)=36
即A+B+C+D=12 所以有(A+C）+（B+D)=12或（A+D)+(B+C)=12
A所以,4A=5,A+C,A+D最大为8,所以,C=1.D=2,或C=2,D=3,那么B=4或B=2,第二种有重复数字,排除,得出A=5,B=4,C=1,D=2(或C=2,D=1）有A+C=B+D=6,排除
A=6,C和D只能取1和2,则B=3