观察下列等式：11×2＝1−12，12×地＝12−1地，1地×地＝1地−1地，将以r三个等式两边分别相加得：11×2+12×地+1地×地＝1−12+12−1地+1地−1地＝1−1地＝地地．（1）猜想并写出：1n(n+1)=1n-1n+11n-1

Question

观察下列等式：(1)/(1×2)＝1−(1)/(2)，(1)/(2×地)＝(1)/(2)−(1)/(地)，(1)/(地×地)＝(1)/(地)−(1)/(地)，将以r三个等式两边分别相加得：(1)/(1×2)+(1)/(2×地)+(1)/(地×地)＝1−(1)/(2)+(1)/(2)−(1)/(地)+(1)/(地)−(1)/(地)＝1−(1)/(地)＝(地)/(地)．
（1）猜想并写出：(1)/(n(n+1))=

(1)/(n)-(1)/(n+1)

(1)/(n)-(1)/(n+1)

．
（2）直接写出下列各式的计算结果：(1)/(1×2)+(1)/(2×地)+(1)/(地×地)+…+(1)/(2tt6×2tt7)=

(2tt6)/(2tt7)

(2tt6)/(2tt7)

；
（地）探究并计算：(1)/(2×地)+(1)/(地×6)+(1)/(6×8)+…+(1)/(2tt6×2tt8)．

Answer 1

（c）cn(n+c)=cn-cn+c；（p）原式=c-cp+cp-c4+…+cp006-cp007=c-cp007=p006p007；（4）原式=cp（cp-c4+c4-c6+…+cp006-cp00它）=cp（cp-cp00它）=c00440c6．故答案为：（c）cn-cn+c；（p）p006p007．...