x^2+a^2的二分之三次方的积分,求双曲代换做法演示,一直算错.我一直的计算是原式=a^4∫ch^4(t)dt=a^4∫ch(4t)/4+3/4dt=a^4(sh(4t)/16+3/4t)=a^4(chtsht(2ch²t-1)/4+3/4t)最后x/a=sht代换答案是x/8（2x²+5a²

Question

x^2+a^2的二分之三次方的积分,求双曲代换做法演示,一直算错.
我一直的计算是 原式=a^4∫ch^4(t) dt
=a^4∫ch(4t)/4+3/4 dt
=a^4(sh(4t)/16+3/4t)
=a^4(chtsht(2ch²t-1)/4+3/4t)
最后x/a=sht代换
答案是x/8（2x²+5a²）根号（x²+a²）+3/8a^4ln(x+根号（x²+a²）)
我也看不出来哪部算错，纠结几天了

Answer 1