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某中学高一、高二年级各有6个班.学校调査了一个学期各班的文学名著阅读量(单位:本).并根据调査结果,得到如下所示的茎叶图:为鼓励学生阅读.在高一、高二两个年级中.学校将
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某中学高一、高二年级各有6个班.学校调査了一个学期各班的文学名著阅读量(单位:本).并根据调査结果,得到如下所示的茎叶图:为鼓励学生阅读.在高一、高二两个年级中.学校将阅读量高于本年级阅读量平均数的班级命名为该年级的“书香班级”
(I )当a=4时,记高一年级的“书香班级”数为“m,高二年级的”书香班级”数为n,比较m,n的大小;
(II )在高一年级的6个班级中.任意选取两个.求这两个班级均是“书香班级“的槪率;
(III)若高二年级的“书香班级”数多于高一年级的“书香班级”数.求a的值.(只需写出结论)

(I )当a=4时,记高一年级的“书香班级”数为“m,高二年级的”书香班级”数为n,比较m,n的大小;
(II )在高一年级的6个班级中.任意选取两个.求这两个班级均是“书香班级“的槪率;
(III)若高二年级的“书香班级”数多于高一年级的“书香班级”数.求a的值.(只需写出结论)

▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)当a=4时,高二年级阅读量平数为
(10+20+21+22+22+34)=21.5,所以n=3,
高一年级阅读量平数为
(15+22+23+29+38+41)=28,所以m=3,
所以m=n,
(Ⅱ)记三个“书香班级”分别为a,b,c,其它班级为1,2,3,则基本事件空间为{a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,12,13,23,ab,ac,bc}共15种情况,两个班级均是“书香班级“的情况有3种,ab,ac,bc,
设“这两个班级均是“书香班级“的事件为A,则P(A)=
=
,
(Ⅲ)由(Ⅰ)可知高一年级的“书香班级”数为“m=3个,
若高二年级的“书香班级”数多于高一年级的“书香班级”数,则n的个数大于3个,
则
(10+20+21+22+22+30+a)≈20.83+
,则大于20.83的只有4个,
故a只能为0.
1 |
6 |
高一年级阅读量平数为
1 |
6 |
所以m=n,
(Ⅱ)记三个“书香班级”分别为a,b,c,其它班级为1,2,3,则基本事件空间为{a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,12,13,23,ab,ac,bc}共15种情况,两个班级均是“书香班级“的情况有3种,ab,ac,bc,
设“这两个班级均是“书香班级“的事件为A,则P(A)=
3 |
15 |
1 |
5 |
(Ⅲ)由(Ⅰ)可知高一年级的“书香班级”数为“m=3个,
若高二年级的“书香班级”数多于高一年级的“书香班级”数,则n的个数大于3个,
则
1 |
6 |
a |
6 |
故a只能为0.
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