如图所示，电流表示数I=0.75A，电压表示数为U=2V，电阻R1烧断后，电流表读数变为I1=0.8A，电压表示数为U1=3.2V，已知R3=4Ω，不计电压表和电流表对电路的影响．问：（1）R1的阻值为多少？（2

Question

如图所示，电流表示数I=0.75A，电压表示数为U=2V，电阻R₁烧断后，电流表读数变为I¹=0.8A，电压表示数为U¹=3.2V，已知R₃=4Ω，不计电压表和电流表对电路的影响．问：

（1）R₁的阻值为多少？
（2）电源的电动势和内阻分别为多少？

Answer 1

（1）R₁烧断后，伏特表的读数为R₂两端的电压，则得：
  R₂=(U′)/(I′)=(3.2)/(0.8)Ω=4Ω
R₁烧断前，R₃两端电压为：
U₃=IR₂-U=0.75×4-2=1V
通过R₃的电流为：I₃=(U3)/(R3)=(1)/(4)Ω=0.25Ω
电阻R₁的阻值为：R₁=(U)/(I3)=(2)/(0.25)Ω=8Ω；
（2）R₁烧断前，外电阻为：R_外=((R1+R3)R2)/(R1+R2+R3)=((8+4)×4)/(8+4+4)=3Ω
总电流为：I₀=I+(U)/(R1)=0.75+(2)/(8)=1A
由闭合电路欧姆定律得：
 E=I₀（R_外+r），
即为：E=1×（3+r）
当R₁烧断后，E=I′（R₂+r）
即为：E=0.8×（4+r）
联立解得：r=1Ω，E=4V；
答：（1）R₁的阻值为8Ω．
（2）电源的电动势为4V，内阻为1Ω．