霍尔效应广泛应用于半导体材料的测试和研究中，例如应用霍尔效应测试半导体是电子型还是空穴型，研究半导体内载流子浓度的变化等．在霍尔效应实验中，如图所示，ab宽为1cm，ad长为4cm

Question

霍尔效应广泛应用于半导体材料的测试和研究中，例如应用霍尔效应测试半导体是电子型还是空穴型，研究半导体内载流子浓度的变化等．在霍尔效应实验中，如图所示，ab宽为1cm，ad长为4cm，ae厚为1.0×10^-3cm的导体，沿ad方向通有3A的电流，当磁感应强度B=1.5T的匀强磁场垂直向里穿过abcd平面时，产生了1.0×10^-5V的霍尔电压，（已知导体内定向移动的自由电荷是电子），则下列说法正确的是（　　）

A．在导体的前表面聚集自由电子，电子定向移动的速率v=(2)/(3)×10^-3（m/s）
B．在导体的上表面聚集自由电子，电子定向移动的速率v=(2)/(3)×10³（m/s）
C．在其它条件不变的情况下，增大ad的长度，可增大霍尔电压
D．每立方米的自由电子数为n=2.8×10²⁹个

Answer 1

A、根据左手定则可得，载流子受力的方向向上，所以向上运动，聚集在上极板上．所以在导体的上表面聚集自由电子．
稳定时载流子，在沿宽度方向上受到的磁场力和电场力平衡evB＝(U)/(ab)
解得v＝(U)/(B.ab)＝(1.0×10−5)/(1.5×0.01)＝(2)/(3)×10−3m/s．故AB错误；
C、稳定时载流子，在沿宽度方向上受到的磁场力和电场力平衡evB＝(U)/(ab)所以在其它条件不变的情况下，增大ab的长度，可增大霍尔电压．故C错误；
D、根据电流的微观表达式得，I=nqSv
则单位体积内的载流子个数n＝(I)/(eSv)＝(3)/(1.6×10−19×.ab•.ae×(2)/(3)×10−3)＝2.8×1029个．故D正确．
故选：D