大力发展现代农业并提高科技含量，尽快缩短我国农业与西方发展国家的差距，是“两会”的热点话题之一．某地区积极响应国家的号召，研发并种植出一种绿色蔬菜，全部用来出口，由于

Question

大力发展现代农业并提高科技含量，尽快缩短我国农业与西方发展国家的差距，是“两会”的热点话题之一．某地区积极响应国家的号召，研发并种植出一种绿色蔬菜，全部用来出口，由于供不应求，准备扩大生产规模，为调动菜农的积极性，从今年起，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴；经调查发现：种植亩数y（亩）与每亩补贴x（元），满足函数关系：y=8x+1600．每亩蔬菜的收益Z（元）与每亩补贴x（元）的一次函数关系如图所示，且每亩收益要求不低于2100元．
（1）求出Z与x的函数关系表达式；并写出x的取值范围；
（2）政府每亩补贴多少元时，这种蔬菜的总收益最大，并求出最大值；
（3）由于今年上半年受持续干旱等自然因素的影响，这种出口蔬菜每亩的实际收益将会减少x元，若今年要使这种蔬菜的总收益达到640万元，则政府每亩应补贴多少元？
（参考数据：√(41)＝6.403，结果保留到整数位）

Answer 1

（1）设Z与x的函数关系表达式为：Z=kx+b，把点（0，3000），（100，2700）代入上式，得：Z=-3x+3000，∵每亩收益要求不低于2100元，即Z=-3x+3000≥2100，∴x≤300；（2）总收益=（-3x+3000）（8x+1600）=-24x2+19200...