x属于(0,兀\2)则函数(sinx的平方加1\sinx的平方)乘(cosx的平方+1\cosx的平方)的最小值x属于（0,兀\2）是开区间.（sin^2+1/sin^2)•(cos^2+1\cos^2)的最小值。开区间（0，兀/2)Q2:求证：2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=

Question

x属于(0,兀\2)则函数(sinx的平方加1\sinx的平方)乘(cosx的平方+1\cosx的平方)的最小值
x属于（0,兀\2）是开区间.
（sin^2+1/sin^2)•(cos^2+1\cos^2)的最小值。开区间（0，兀/2)
Q2:求证：2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx)-(sinx/1+cosx)

Answer 1

　　把这个式子乘开可以得到（sinxcosx）^2+1/(sinxcosx)^2+tanx^2+1/(tanx)^2
　　用二倍角公式得 （sin2x）^2/4+4/(sin2x)^2+tanx^2+1/(tanx)^2
　　用两次均值不等式就可以得到其最小值为4,而且两个均值不等式的等号成立条件都是x=pi/4,所以最小值为4
你第二题的分子分母是不是写反了?