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8个人坐成一排，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有（）A、C83B、C83A83C、C83A22D、3C8
题目详情
8个人坐成一排，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有（ ）
| A、C 8 3 |
| B、C 8 3 A 8 3 |
| C、C 8 3 A 2 2 |
| D、3C 8 3 |
▼优质解答
答案和解析
考点：
排列、组合的实际应用
专题：
排列组合
分析：
先考虑从8人中任选3人的方法数，再考虑3人位置全调的方法数，利用分步计数原理可求．
从8人中任选3人有C 8 3 种，3人位置全调，由于不能是自己原来的位置，因此有A 2 2 种，故有C 8 3 A 2 2 种．
故选C．
点评：
本题主要考查排列组合知识，关键是问题的等价转化．
考点：
排列、组合的实际应用
专题：
排列组合
分析：
先考虑从8人中任选3人的方法数，再考虑3人位置全调的方法数，利用分步计数原理可求．
从8人中任选3人有C 8 3 种，3人位置全调，由于不能是自己原来的位置，因此有A 2 2 种，故有C 8 3 A 2 2 种．
故选C．
点评：
本题主要考查排列组合知识，关键是问题的等价转化．
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