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从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有A108种B186种C216种D270种
题目详情
从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有
▼优质解答
答案和解析
【分析】分析可得，“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件，即则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选派男生的方案数，由排列的方法计算全部方案与只选派男生的方案数，计算可得答案．
从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，有
种选法，
其中只选派男生的方案数为
，
分析可得，“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件，
则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选派男生的方案数，
即合理的选派方案共有
-
=186种.
故选B．
种选法，其中只选派男生的方案数为
，分析可得，“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件，
则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选派男生的方案数，
即合理的选派方案共有
-=186种.故选B．
【点评】本题考查排列的运用，出现最多、至少一类问题时，常见的方法是间接法．
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