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设A为3*3矩阵,|A|=-2.把A按列分块为A=（A1,A2,A3),其中Aj（j=1,2,3）是A的第j列.求：|A3-2A1,3A2,A1|.
题目详情
设A为3*3矩阵,|A|=-2.把A按列分块为A=（A1,A2,A3),其中Aj（j=1,2,3）是A的第j列.求：
|A3-2A1,3A2,A1| .
|A3-2A1,3A2,A1| .
▼优质解答
答案和解析
|A3-2A1,3A2,A1|=|A3,3A2,A1|-2|A1,3A2,A1|
=3|A3,A2,A1|-0（若有两列元素相同,则行列式为0)
=-3|A1,A2,A3|(交换其中两列,行列式改变符号）
=-3|A|=6
=3|A3,A2,A1|-0（若有两列元素相同,则行列式为0)
=-3|A1,A2,A3|(交换其中两列,行列式改变符号）
=-3|A|=6
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