一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有76g水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有64g酒精溢出．已知酒精的密度是0.8×103kg/m3，水的密度是1.0×103kg/m3，则物块的密

Question

一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有76g水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有64g酒精溢出．已知酒精的密度是0.8×10³kg/m³，水的密度是1.0×10³kg/m³，则物块的密度是___kg/m³．

Answer 1

（1）物块在水和酒精中的状态可能有以下3种：
①若物块在水和酒精中均漂浮，则F_浮=G_物，而F_浮=G_排，所以G_物=G_排，则m_物=m_排；物块质量不变，则排开水和酒精的质量应该相等，而题中溢出水和酒精的质量不相等，故不可能是这种情况．
②若物块在水和酒精中均沉底，则排开液体的体积相等；
那么排开水和酒精的质量之比应该为：(m排水)/(m排酒)=(ρ水V排)/(ρ酒V排)=(ρ水)/(ρ酒)=(1g/cm3)/(0.8g/cm3)=(5)/(4)≠(76)/(64)，故也不可能是这种情况．
③由于ρ_水>ρ_酒，所以只能是物块在水中漂浮，在酒精中沉底．
（2）物块放在水中时，溢出水的质量为76g，则物块在水中受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排水g=76×10^-3kg×10N/kg=0.76N，
该物块放在酒精中时，溢出酒精的质量为64g，则物块在酒精中受到的浮力：
F_浮′=G_排′=m_排酒g=64×10^-3kg×10N/kg=0.64N，
根据前面分析可知，物块在水中漂浮，则G_物=F_浮=0.76N，
物块在酒精中沉底，由F_浮=ρ_液gV_排得，物体的体积：
V=V_排酒=(F浮′)/(ρ酒g)=(0.64N)/(0.8×103kg/m3×10N/kg)=8×10^-5m³，
所以，物体的密度：
ρ=(m)/(V)=((G物)/(g))/(V)=(G物)/(gV)=(0.76N)/(10N/kg×8×10-5m3)=0.95×10³kg/m³．
故答案为：0.95×10³．