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一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中,静止后有76g水溢出;将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中,静止后有64g酒精溢出.已知酒精的密度是0.8×103kg/m3,水的密度是1.0×103kg/m3,则物块的密

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一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中,静止后有76g水溢出;将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中,静止后有64g酒精溢出.已知酒精的密度是0.8×103kg/m3,水的密度是1.0×103kg/m3,则物块的密度是___kg/m3
▼优质解答
答案和解析
(1)物块在水和酒精中的状态可能有以下3种:
①若物块在水和酒精中均漂浮,则F=G,而F=G,所以G=G,则m=m;物块质量不变,则排开水和酒精的质量应该相等,而题中溢出水和酒精的质量不相等,故不可能是这种情况.
②若物块在水和酒精中均沉底,则排开液体的体积相等;
那么排开水和酒精的质量之比应该为:
m排水
m排酒
=
ρ水V
ρ酒V
=
ρ
ρ
=
1g/cm3
0.8g/cm3
=
5
4
76
64
,故也不可能是这种情况.
③由于ρ,所以只能是物块在水中漂浮,在酒精中沉底.
(2)物块放在水中时,溢出水的质量为76g,则物块在水中受到的浮力:
F=G=m排水g=76×10-3kg×10N/kg=0.76N,
该物块放在酒精中时,溢出酒精的质量为64g,则物块在酒精中受到的浮力:
F′=G′=m排酒g=64×10-3kg×10N/kg=0.64N,
根据前面分析可知,物块在水中漂浮,则G=F=0.76N,
物块在酒精中沉底,由FgV得,物体的体积:
V=V排酒=
F浮′
ρ酒g
=
0.64N
0.8×103kg/m3×10N/kg
=8×10-5m3
所以,物体的密度:
ρ=
m
V
=
G
g
V
=
G
gV
=
0.76N
10N/kg×8×10-5m3
=0.95×103kg/m3
故答案为:0.95×103
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