张伯伯销售某精品水果，因外界因素易坏，故当日批发购进水果必于当日销售卖出．该水果购进时的批发单价为2元/千克，且此水果的日销售量y（千克）与销售单价x（元）满足：y=-40x+320（4

Question

张伯伯销售某精品水果，因外界因素易坏，故当日批发购进水果必于当日销售卖出．该水果购进时的批发单价为2元/千克，且此水果的日销售量y（千克）与销售单价x（元）满足：y=-40x+320（4≤x<8）．
（1）在当日销售单价保持不变的前提下，问：当日销售单价定为多少元时，张伯伯能够获得最大日销售利润？并求出最大日销售利润．（设日销售利润为P元）
（2）某天张伯伯以获得最大日销售利润的方案购进水果，以获得最大利润的销售单价销售了60%的水果，尔后，天气突变，导致余下水果的0.5a%因变质而不能销售．于是张伯伯决定在销售剩余水果时，在原售价的基础上降价a%进行销售，若当天销售完毕后张伯伯总共获利210元，求a的值．

Answer 1

（1）根据题意，得：P=（x-2）（-40x+320）=-40x²+400x-640=-40（x-5）²+360，
∵4≤x<8，
∴当x=5时，P取得最大值，最大值为360元；

（2）由题意知，当x=5时，y=-40×5+320=120（千克），
则5×120×60%+120×40%（1-0.5a%）（1-a%）×5-120×2=210，
设a%=m，
整理可得：4m²-12m+5=0，
解得：m=0.5或2.5，
即a%=0.5=50%或a%=2.5=250%（舍），
故a=50．