某公路上行驶的两汽车之间的安全距离x=120m，当前车突然停止时，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t0=1s，汽车以v=20m/s的速度匀速行驶，

Question

某公路上行驶的两汽车之间的安全距离x=120m，当前车突然停止时，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t₀=1s，汽车以v=20m/s的速度匀速行驶，刹车后加速度大小为a=5m/s²，取g=10m/s²．求：
（1）刹车后汽车减速运动时间；
（2）轮胎与路面间动摩擦因数；
（3）汽车安全行驶的最大速度．

Answer 1

（1）刹车后汽车做匀减速运动，运动时间为 t=(v)/(a)=(20)/(5)s=4s
（2）根据牛顿第二定律得 μmg=ma
得 μ=(a)/(g)=(5)/(10)=0.5
（3）设汽车安全行驶的最大速度为v₀．则有
    x=v₀t₀+(v20)/(2a)
代入数据解得 v₀=30m/s（负值舍去）
答：
（1）刹车后汽车减速运动时间是4s；
（2）轮胎与路面间动摩擦因数是0.5；
（3）汽车安全行驶的最大速度是30m/s．