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如图所示,在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B,C为一垂直固定在斜面上的挡板.A、B质量均为m,斜面连同挡板的质量为M,弹簧的劲度系数为k,系统静止于光滑
题目详情
如图所示,在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B,C为一垂直固定在斜面上的挡板.A、B质量均为m,斜面连同挡板的质量为M,弹簧的劲度系数为k,系统静止于光滑水平面.现开始用一水平恒力F作用于P,(重力加速度为g)下列说法中正确的是( )
A. 若F=0,挡板受到B物块的压力为2mgsinθ
B. 力F较小时A相对于斜面静止,F大于某一数值,A相对于斜面向上滑动
C. 若要B离开挡板C,弹簧伸长量需达到
D. 若F=(M+2m)gtanθ且保持两物块与斜劈共同运动,弹簧将保持原长

B. 力F较小时A相对于斜面静止,F大于某一数值,A相对于斜面向上滑动
C. 若要B离开挡板C,弹簧伸长量需达到
mgsinθ |
k |
D. 若F=(M+2m)gtanθ且保持两物块与斜劈共同运动,弹簧将保持原长
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答案和解析
A、F=0时,对物体A、B整体受力分析,受重力、斜面的支持力N1和挡板的支持力N2,根据共点力平衡条件,沿平行斜面方向,有N2-(2m)gsinθ=0,故正确;
B、当有力F作用时,斜面体和A、B整体受重力、地面支持力和推力,做匀加速直线运动,即物块A活动加速度,故弹簧弹力变化,行变量也应该变化,故物体将会相对于斜面向上滑动,故B错误;
C、物体B恰好离开挡板C的临界情况是物体B对挡板无压力,此时,整体向左加速运动,对物体B受力分析,受重力、支持力、弹簧的拉力,如图

根据牛顿第二定律,有
mg-Ncosθ-kxsinθ=0
Nsinθ-kxcosθ=ma
解得
kx=mgsinθ-macosθ
故C错误;
D、若F=(M+2m)gtanθ且保持两物块与斜劈共同运动,则根据牛顿第二定律,整体加速度为gtanθ;
对物体A受力分析,受重力,支持力和弹簧弹力,如图

根据牛顿第二定律,有
mgsinθ-kx=macosθ
解得
kx=0
故弹簧处于原长,故D正确;
故选AD.
B、当有力F作用时,斜面体和A、B整体受重力、地面支持力和推力,做匀加速直线运动,即物块A活动加速度,故弹簧弹力变化,行变量也应该变化,故物体将会相对于斜面向上滑动,故B错误;
C、物体B恰好离开挡板C的临界情况是物体B对挡板无压力,此时,整体向左加速运动,对物体B受力分析,受重力、支持力、弹簧的拉力,如图

根据牛顿第二定律,有
mg-Ncosθ-kxsinθ=0
Nsinθ-kxcosθ=ma
解得
kx=mgsinθ-macosθ
故C错误;
D、若F=(M+2m)gtanθ且保持两物块与斜劈共同运动,则根据牛顿第二定律,整体加速度为gtanθ;
对物体A受力分析,受重力,支持力和弹簧弹力,如图

根据牛顿第二定律,有
mgsinθ-kx=macosθ
解得
kx=0
故弹簧处于原长,故D正确;
故选AD.
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