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如图(1)是某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状.抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10cm.桥洞与水面的最大距离是5m.桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m
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如图(1)是某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状.抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10cm.桥洞与水面的最大距离是5m.桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中,如图(2).求:
(1)抛物线的解析式;
(2)两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.
(1)抛物线的解析式;
(2)两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.
▼优质解答
答案和解析
(1)抛物线的顶点坐标为(5,5),与y轴交点坐标是(0,1),设抛物线的解析式是y=a(x-5)2+5,把(0,1)代入y=a(x-5)2+5,得a=-425,∴y=-425(x-5)2+5(0≤x≤10);(2)由已知得两景观灯的纵坐标都是4,∴...
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