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如图所示,用细线吊着一个小球,使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动;圆周运动的水平面与悬点的距离为h,与水平地面的距离为H.若细线突在A处断裂,求小球在地面上的落点P与A

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如图所示,用细线吊着一个小球,使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动;圆周运动的水平面与悬点的距离为h,与水平地面的距离为H.若细线突在A处断裂,求小球在地面上的落点P与A的水平距离.
▼优质解答
答案和解析
设细线与竖直方向上的夹角为θ,根据牛顿第二定律得,mgtanθ=m
v2
R

又tanθ=
R
h

则v=R
g
h

由H=
1
2
gt2,t=
2H
g

则x=vt=R
g
h
2H
g
=R
2H
h

答:小球在地面上的落点P与A的水平距离为R
2H
h
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