如图所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动；圆周运动的水平面与悬点的距离为h，与水平地面的距离为H．若细线突在A处断裂，求小球在地面上的落点P与A

Question

如图所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动；圆周运动的水平面与悬点的距离为h，与水平地面的距离为H．若细线突在A处断裂，求小球在地面上的落点P与A的水平距离．

Answer 1

设细线与竖直方向上的夹角为θ，根据牛顿第二定律得，mgtanθ＝m(v2)/(R)
又tanθ=(R)/(h)
则v=R√((g)/(h))．
由H=(1)/(2)gt2，t=√((2H)/(g))．
则x=vt＝R√((g)/(h))•√((2H)/(g))＝R√((2H)/(h))．
答：小球在地面上的落点P与A的水平距离为R√((2H)/(h))．