如图，有一个抛物线型拱桥，桥洞离水面的最大高度为6m，跨度为16m，请建立适当的直角坐标系．（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；（2）在这条抛物线的对称轴右边2m处，桥洞离水

Question

如图，有一个抛物线型拱桥，桥洞离水面的最大高度为6m，跨度为16m，请建立适当的直角坐标系．

（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；
（2）在这条抛物线的对称轴右边2m处，桥洞离水面的高度是多少？

Answer 1

（1）以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，则抛物线的顶点坐标是（8，6），并且过（0，0），
设y=a（x-8）²+6，
因为抛物线过（0，0），
所以代入得：
64a+6=0，
解得a=-(3)/(32)，
故此抛物线的函数关系式为：
y=-(3)/(32)（x-8）²+6．
（2）抛物线的对称轴右边2m处，即x=10，
把x=10代入y=-(3)/(32)（x-8）²+6，得
y=-(3)/(32)×4+6=5(5)/(8)米，
所以抛物线的对称轴右边2m处，桥洞离水面的高度是5(5)/(8)米．