为了丰富少年儿童的业余生活某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书馆,本社区有为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线上建立一个图书馆,本区有两所学校在点C

Question

为了丰富少年儿童的业余生活某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书馆,本社区有
为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线上建立一个图书馆,本区有两所学校在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问点E应该建在距点A多少km处,才能使他到两所学校的距离相等

Answer 1

设AE=xkm,则BE=（25-x）km；
在Rt△ACE中,由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2+152；
同理可得：DE2=（25-x）2+102；
若CE=DE,则x2+152=（25-x）2+102；
解得：x=10km；
即图书室E应该建在距A点10km处,才能使它到两所学校的距离相等．