甲、乙两同学投掷一枚骰子,用字母p、q分别表示两人务一次各投掷一次的点数.(1)求满足关于x的方程x²＋px+q=0有实数解的概率.(2)求(1)中方程有两个相同实数解的概率.

Question

甲、乙两同学投掷一枚骰子,用字母p、q分别表示两人务一次各投掷一次的点数.(1)求满足关于x的方程x²＋px+q=0有实数解的概率.(2)求(1)中方程有两个相同实数解的概率.

Answer 1

1.方程有实数解则要求P^2-4Q>=0,
当q为1是,p为2,3,4,5,6,
当q为2时,p为3,4,5,6,
当q为3时,p为4,5,6,
当q为4时,p为4,5,6
当q为5时,p为5,6,
当q为6时,p为5,6,
所以p共有19种情况,概率为19/36
2.两个相等实数解表示p^2-4q=0,
那么p,q的点数只能为（2,1）,（4,4）,
所以概率为2/36,即1/18