126^10的千位数,百位数,十位数和个位数的和怎麼快速运算啊时间限制10秒之内.能解释最好.

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126^10的千位数,百位数,十位数和个位数的和怎麼快速运算啊
时间限制10秒之内.
能解释最好.

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答案和解析

126^3 = xxx0376
这里用到尾数376与126相乘的数的性质,后3位尾数总是376.
楼主又要算千位,可根据376与126相乘进位的性质.
有这样的规律：
对应尾数：幂次
0126 :1
5876 :2
0376 :3
7376 :4
9376 :5
1376 :6
3376 :7
5376 :8
7376 :9
9376 :10
从4次方开始,千位按7、9、1、3、5、7、9……奇数尾数的规律增加
因此126^10,后三位时376,千位是：7+（10-4）*2 = 19的尾数9.
后4位和 = 9 + 3 + 7 + 6 = 25
继续往后推,
126 任意大于5的N次幂,后4位数和 = （N-1）被5除的余数×2 + 17

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