概率论的产生和应用···数学问题德·梅勒是一位军人、语言学家、古典学者,同时也是一个有能力、有经验的赌徒,他经常玩骰子和纸牌.1653年,德·梅勒写信向当时法国最具声望的数学家帕斯

Question

概率论的产生和应用···数学问题
德·梅勒是一位军人、语言学家、古典学者,同时也是一个有能力、有经验的赌徒,他经常玩骰子和纸牌.1653年,德·梅勒写信向当时法国最具声望的数学家帕斯卡请教一个赌资分配问题：假设两个赌博者（德·梅勒和他的一个朋友）每人出30个金币,两人各自选取一个点数进行掷骰子,谁选择的点数首先被掷出三次,谁就赢得全部的赌注,在游戏进行了一会儿后,德·梅勒选择的点数“5”出现了两次而他朋友选择的点数“3”只出现了一次,这时候,德·梅勒由于一件紧急事情必须离开,游戏不得不停止.他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢?德·梅勒及他的朋友都说出了他们各自的理由,并为此而争论不休.帕斯卡对此也很感兴趣,又写信告诉了费马.于是在这两位伟大的法国数学家之间开始了具有划时代意义的通信.由此,一个新的数学分支——概率论产生了.概率论从赌博的游戏开始,最终大量运用到国民经济、工农业生产及各学科领域.许多兴趣的应用数学,如信息论、对策论、排队论、控制论等,都是以概率论作为基础的.
你能找到一个公平凡的方案来分配赌桌伤的60枚金币吗?

Answer 1

只要算出来德梅勒胜利的概率就行了.
德梅勒失败的条件是：在剩下次数中,5一次都没有出现.即出现了两次3,两次3一次其他,
两次3两次其他……两次3而n次其他……即对C2n*(1/6)^2*(4/6)^(n-2)从n=2到无穷求和