现有1g 2g 3g的天平砝码要用10个砝码称出20g的物体（1）在取出的砝码中,设有3个1g的砝码,3g的砝码应有多少个（2）除（1）的情况外,取出的砝码还有哪几种情况（设一种砝码至少1个）我知道（

Question

现有1g 2g 3g的天平砝码要用10个砝码称出20g的物体
（1）在取出的砝码中,设有3个1g的砝码,3g的砝码应有多少个
（2）除（1）的情况外,取出的砝码还有哪几种情况（设一种砝码至少1个）
我知道（1）,3个 ..求第二题 现在学的是二元一次方程和三元一次

Answer 1

设1克、2克、3克砝码的数目分别为x、y、z,则
x+2y+3z=20
x+y+z=10
以上两个方程组成不定方程组
可依次假定某一未知量的值确定其整数解,不妨假定x的值依次为0、1、
2、3、4、5、6、7、8、9、10.
当x=0时,解2y+3z=20和y+z=10组成的方程组得y=10,z=0
即 当x=0时,y=10,z=0
当x=1时,解2y+3z=19和y+z=9组成的方程组得y=8,z=1
即 当x=1时,y=8,z=1
余此类推
当x=2时,y=6,z=2
当x=3时,y=4,z=3
当x=4时,y=2,z=4
当x=5时,y=0,z=5
当x≥6时,y