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如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°
题目详情
如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
▼优质解答
答案和解析
过点D作DE∥a，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠ADC=90°，
∴∠3=90°-∠1=90°-60°=30°，
∵a∥b，
∴DE∥a∥b，
∴∠4=∠3=30°，∠2=∠5，
∴∠2=90°-30°=60°．
故选C．
过点D作DE∥a，∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠ADC=90°，
∴∠3=90°-∠1=90°-60°=30°，
∵a∥b，
∴DE∥a∥b，
∴∠4=∠3=30°，∠2=∠5，
∴∠2=90°-30°=60°．
故选C．
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