如图，在△OMN中，A，B分别是OM，ON中点，若OP=xOA+yOB（x，y∈R），且点P落在四边形ABNM内（含边界），则x2+y2的取值范围是（）A.[1，2]B.[1，4]C.[12，1]D.[12，4]

Question

如图，在△OMN中，A，B分别是OM，ON中点，若

OP

=x

OA

+y

OB

（x，y∈R），且点P落在四边形ABNM内（含边界），则x²+y²的取值范围是（　　）

A. [1，2]

B. [1，4]

C. [

(1)/(2)，1]

D. [

(1)/(2)，4]

Answer 1

若P在AB上，则x+y=1，令x=y=(1)/(2)，∴x²+y²=(1)/(2)，排除A，B．
若P与M重合，则x=2，y=0，∴x²+y²=4，排除C．
故选：D．