空间向量旋转地问题已知空间中的单位向量 a,ba 旋转一个角度得到 a1保持 a、b 的方向关系不变（就跟一个固定支架在旋转的情况一样）,求 旋转后的 ba 沿直线旋转至 a1

Question

空间向量旋转地问题
已知空间中的单位向量 a,b
a 旋转一个角度得到 a1
保持 a、b 的方向关系不变（就跟一个固定支架在旋转的情况一样）,求 旋转后的 b
a 沿直线旋转至 a1

Answer 1

只要求出向量a的变换公式即可,由于要保持向量a,b的方向关系,因此向量b的变换方式与向量a相同：
设向量a变换前表示为a1,变换后为a2,设变换矩阵为M,由于M是向量a旋转对应的变换矩阵,M有特定的形式,而不是任意的3*3矩阵.
根据 a2 = M*(a1) (矩阵乘法),由此可求得M.
求出M之后,设b旋转前表示为b1,旋转后为：b2 = M*(b1)
具体细节你可以自己补充啊.